已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数，a不等于0）满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 06:48:22

(1)求f(x)解析式
(2)函数f(x)在（x∈[t,t+1],t∈R）的最大值为u(t),求u(t)解析式
详细过程

解：
1)
由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x;
2)
f(x)=-1/2(x^2-2x)=-1/2(x-1)^2+1/2 (化简，求最大值）
x＝1为对称轴，
讨论t在f(x)的对称轴的左右方，分别得u(t)出解析式

1.满足条件f(-x+5)=f(x-3),取特殊值代进，取x=1

f(x)=x有等根用判别式=0

2.讨论t在f(x)的对称轴的左右方，分别得u(t)出解析式

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试? 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式已知二次函数y=x^2+ax+a-2 已知二次函数Y=X^2+AX+A-2 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2=bx(a,b∈R,a≠0)，满足f(x-1)=f(3-x).且方程f(x)=2x有等根已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b属于R,a≠0),满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数，且a不为0)满足f(x-3)=f(-x+5),且方程f(x)=x有等根已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx 满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,试求f(x)的解析式